APROKSIMASI NILAI EIGEN DOMINAN DAN VEKTOR EIGEN YANG BERSESUAIAN MENGGUNAKAN METODE PANGKAT

Abstrak

Nilai eigen dan vektor eigen merupakan konsep penting dalam aljabar linear yang banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu. Untuk matriks berorde besar, penentuan nilai eigen secara analitik sering kali sulit dilakukan sehingga diperlukan metode numerik. Salah satu metode numerik yang digunakan adalah metode pangkat (power method). Penelitian ini bertujuan untuk mengaproksimasi nilai eigen dominan dan vektor eigen yang bersesuaian menggunakan metode pangkat dengan penskalaan maksimum. Penelitian ini bersifat kepustakaan dengan pendekatan numerik. Matriks uji yang digunakan adalah matriks berordo 2×2 dan 3×3 dengan batas toleransi galat sebesar 0,01. Hasil perhitungan metode pangkat dibandingkan dengan perhitungan analitik serta dibantu perangkat lunak Matlab. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode pangkat mampu menghasilkan aproksimasi nilai eigen dominan dan vektor eigen yang konvergen dan stabil dalam jumlah iterasi yang relatif sedikit. Dengan demikian, metode pangkat efektif digunakan untuk menentukan nilai eigen dominan pada matriks berukuran kecil hingga menengah.