MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS CIRCULANT, CIRCULANT SIMETRIK, DAN BLOK CIRCULANT MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER DENGAN BANTUAN APLIKASI PYTHON

Abstrak

Penelitian ini membahas cara menentukan nilai eigen dan vektor eigen pada matriks circulant, circulant simetrik, dan blok circulant dengan menggunakan Transformasi Fourier Diskrit (DFT) serta implementasinya dalam Python. Metode Transformasi Fourier dimanfaatkan untuk menyederhanakan dan mempercepat proses perhitungan dibandingkan metode konvensional. Implementasi perhitungan dilakukan menggunakan pustaka NumPy untuk operasi matriks dan DFT. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan ini lebih efisien, terutama untuk matriks berukuran besar, sehingga dapat menjadi alternatif yang efektif dalam penyelesaian masalah nilai eigen dan vektor pada matriks yang memiliki sifat khusus serta memperkaya penerapan pemrograman Python dalam bidang aljabar linear dan analisis numerik.